学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 － 3.5 小时

多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例 1 — 8 ，习题 8 — 1 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8

1 ．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义 .

2 ．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上二元连续函数的性质．

3 ．了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4 ．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

2.5 － 3.5 小时

偏导数 ( 偏导数的概念，二阶偏导数的求解 ) ，例 1 — 8 ， 习题 8 — 2 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9

2.5 － 3.5 小时

全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件）， 例 1 ， 2 ， 3 ， 习题 8 — 3 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4

2.5 － 3.5 小时

多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例 1 — 6 ，习题 8 — 4 ： 1 — 12

2.5 － 3.5 小时

隐函数的求导公式 （隐函数存在的 3 个定理），例 1 — 4 ， 习题 8 — 5 ： 1 — 9

2.5 － 3.5 小时

多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例 1 － 9 ，习题 8 — 8 ： 1 — 10

3.5 小时

总复习题八： 1 ， 2 ， 6 ， 7 ， 9 ， 11 ， 12 ， 17 ， 18

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 － 3.5 小时

二重积分的概念与性质（二重积分的定义及 6 个性质），习题 9 － 1 ： 1 ， 4 ， 5

1. 了解二重积分的概念与基本性质．

2 ．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

3 ．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算

2.5 － 3.5 小时

二重积分的计算法（会利用直角坐标计算二重积分），例 1 － 4 ，习题 9 － 2 ： 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 7 ， 8

2.5 － 3.5 小时

二重积分的计算法（会利用极坐标计算二重积分），例 4 — 6 ，习题 9 — 2 ： 11 、 12 ， 13 、 14 ， 15 ， 16

2.5 － 3.5 小时

二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），习题 9 — 2 ： 15 、 16 、 17 、 18

2.5 － 3.5 小时

总复习题十： 2 ， 3 ， 4 ， 5

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 － 3.5 小时

常数项级数的概念和性质（级数收敛、发散的定义，收敛级数的基本性质），例 1 － 3 ，习题 11 — 1 ： 1 — 4

1 ．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．

2 ．掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及 p 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．

3 ．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法．

4 ．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

5 ．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．

6 ． 掌握 及 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 ．

2.5 － 3.5 小时

常数项级数的审敛法（掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系），例 1 － 10 ，习题 11 — 2 ： 1 — 5

2.5 － 3.5 小时

幂级数（了解函数项级数的收敛域及和函数的概念，理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和），例 1 — 6 ，习题 11 — 3 ： 1 ， 2

2.5 － 3.5 小时

函数展开成幂级数（了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握 及 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数）例 1 — 6 ，习题 11 — 4 ： 1 — 6

2.5 － 3.5 小时

总结本章知识点，总复习题十一： 1 — 10

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 － 3.5 小时

微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解） ，例 1 、 2 、 3 、 4 ， 习题 12-1 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6

1 ．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念 .

2 ．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3 ．会解二阶常系数齐次线性微分方程．

4 ．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

5 ．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．

6 ．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法．

7 ．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题．

2.5 － 3.5 小时

可分离变量的微分方程 ( 可分离变量的微分方程的概念及其解法 ) ，例 1 、 2 、 3 、 4 ， 习题 12-2 ： 1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7

2.5 － 3.5 小时

齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法） 例 1 、 2 、 4 ， 习题 12 － 3 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4

2.5 － 3.5 小时

一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程），例 1 － 4 ，习题 12 — 4 ： 1 ， 2 ， 7 ， 9

2.5 － 3.5 小时

高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例 1 — 4 ，习题 12 — 7 ： 1 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7

2.5 － 3.5 小时

常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 7 习题 12 － 8 ： 1 ， 2

2.5 － 3.5 小时

常系数非齐次线性微分方程 （ 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程 ）， 例 1 － 5 ， 习题 12 － 9 ： 1 ， 2

2.5 － 3.5 小时

《微积分》 9.5 节：差分方程的一般概念，例 1 — 4 ；

9.6 节：一阶和二阶常系数线性差分方程，例 1 — 9

3.5 小时

总复习题十二： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 10

2 小时

本章测试题 —— 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较少，就用一套单元测试题进行测试。